Die Endgeschwindigkeit vEnde nach Energiezufuhr
Die zum Beispiel durch den Glühelektrischen Effekt freigesetzten geladenen Teilchen mögen die Ladung q haben und sich gleich nach ihrer Freisetzung nahe der linken Platte eines geladenen Kondensators befinden (siehe Animation).
Diese Teilchen werden dann im homogenen elektrischen Feld zwischen den geladenen Platten eines Plattenkondensators stark beschleunigt:
Start der Animation Zurück auf Start
q
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Die Teilchen erfahren durch die Beschleunigung im elektrischen Feld des Kondensators eine Energieänderung, die sich durch
ΔWkin = Fel•Δs berechnen lässt. Mit der Kraft Fel = q•E auf ein Teilchen mit der Ladung q im elektrische Feld mit der Feldstärke E ergibt sich für die Energieänderung:
ΔWkin = q•E •Δs (1)
Die elektrische Feldstärke E lässt sich in diesem Fall eines homogenen Feldes durch die Spannung UB und den Plattenabstand d beschreiben:
Setzt man diese Gleichung in (1) ein, erhält man für die Energieänderung:
Da das Teilchen maximal nur die Strecke Δs = d durchlaufen kann, ergibt sich die maximale Änderung der Energie:
ΔWkin,max = q•UB (4)
Damit kann die Änderung der kinetischen Energie geschrieben werden als:
Für die so erreichbare maximale kinetische Energie ergibt sich daher:
Schließlich lässt sich diese Gleichung nach v²Ende auflösen: